数学与统计学院教师在几何偏微分方程领域取得进展

近期，数学与统计学院王文教授在几何偏微分方程方向取得进展，相关成果“Heat kernel under integral Ricci curvature condition and Riesz transform”以合肥师范学院为唯一单位发表在领域重要期刊《Journal of Differential Equations》（中科院一区Top期刊）。本研究得到了国家自然科学基金项目的资助。

弱化曲率条件的黎曼流形上热核及其应用的研究，是近年来几何偏微分方程领域的一个研究热点。黎曼几何中，曲率是控制流形上各种分析、几何和拓扑性质的核心几何量，经典理论通常假设点态曲率条件，然而积分曲率条件要弱很多，它只要求曲率在L^P范数很小。本研究讨论了Ricci曲率积分范数条件下黎曼流形上热核的一些先验估计，并利用这些估计给出了Ricci曲率积分范数条件下黎曼流形上Riesz变换的一些重要性质，丰富了对曲率如何影响流形上分析的理解，使得本研究更具有重要的理论价值。（数学与统计学院）